Nacida en el seno de una familia de clase media, estudia en un internado suizo. De regreso a Milán, se dedicó a los niños abandonados y pobres, colaborando con Rita Tonoli, quien luego fundó un instituto dedicado a la asistencia de estos niños y que la puso en contacto con el p. Agostino Gemelli, recién convertido. El encuentro con el fraile marca para ella el inicio de una colaboración que durará toda la vida: Acción Católica, Instituto Secular de los Misioneros de la Realeza, Universidad Católica del Sagrado Corazón, Obra de la Realeza de Nuestro Señor Jesucristo.
En 1918 fundó la Juventud de Mujeres Católicas de Milán, llamada para este cargo por el Card. Ferrari que, ante la propaganda marxista, ve la urgente necesidad de la formación de los jóvenes también (los jóvenes ya estaban organizados), para que sean testigos del bautismo recibido con su vida. Barelli se siente inadecuada para esta tarea, pero ante la urgencia que se le señala, acepta. Se convierte en la hermana mayor de un grupo de jóvenes que de las parroquias milanesas se encuentran en el obispado para profundizar problemas teológicos y sociales para contrarrestar la propaganda marxista.
La experiencia positiva de Milán empuja al Papa Benedicto XV a encomendarle la misma tarea para todas las diócesis italianas. Una vez más, a Barelli no le gustaría aceptar el puesto, pero ante su resistencia y el deseo de irse como misionera, el Papa responde: "Su misión es Italia", y la envía "no como maestra entre los alumnos, sino como hermana entre hermanas ”, para que las jóvenes tomen conciencia de su cristianismo y redescubran su dignidad de mujeres.
Estamos en 1918, y Barelli comienza su primer recorrido por la península para reunir a las jóvenes, que responden con entusiasmo. Les propone un camino exigente y difícil: ir contracorriente, gracias al compromiso personal de formación y vida grupal, teniendo como fundamento un trinomio: Eucaristía, apostolado, heroísmo, que marcará la vida de muchas jóvenes.
En 1919, junto con el padre Gemelli, fundó el Instituto Secular de los Misioneros del Reinado de Cristo y con él también la Obra del Reinado de Nuestro Señor Jesucristo para la difusión de la liturgia. En 1921 formó parte del grupo de fundadores de la Universidad Católica del Sagrado Corazón, firmemente convencida de dedicarla al Sagrado Corazón y se convirtió en su indispensable "cajera". Organiza conferencias, peregrinaciones, semanas de la pureza, semanas sociales y actividades para las misiones.
Participa en los congresos internacionales de la GF y siempre está abierta a acoger lo nuevo de las experiencias de otros países y que se pueda trasladar a la realidad italiana, marcada por el régimen fascista que considera incompatible con la formación de la GF. Cuando el régimen colapsó, hizo un valioso trabajo al integrar a las mujeres en la vida política, ya que estaba votando por primera vez.
Su apertura al mundo que la rodea, hoy diríamos a los signos de los tiempos, es extraordinaria, porque surge de su vida mística que la hace captar el gran potencial de la fe y la misión de la Iglesia. Fue decisivo y concreto el apoyo de la GF al Instituto Benedicto XV en China, del que nació una congregación religiosa femenina china, actualmente en funcionamiento. Su espiritualidad, fundamentalmente franciscana, se enriquece con otros tipos de espiritualidad presentes en CA que, como tal, se nutre de la espiritualidad bautismal común a todos los fieles. Esto explica cómo nacieron en GF vocaciones religiosas de diversa índole y cómo se vivió el matrimonio como una auténtica vocación.
De la radicalidad evangélica bautismal nacen los numerosos testigos de la santidad de las FG (algunas ya reconocidas oficialmente como tales por la Iglesia): mujeres jóvenes que siguieron heroicamente a Cristo por los caminos del mundo. En 1946, Armida fue nombrado vicepresidente general de Acción Católica por Pío XII. En 1949, enfermó de parálisis bulbar, que la llevó a la muerte. Escribe: "Acepto la muerte, lo que quiera el Señor, en plena adhesión a la voluntad divina".
Está enterrada en la capilla de la Universidad Católica de Milán.
Fue declarada beata el 30 de abril de 2022.
